팔각형 면만을 갖는 다면체

StackExchange에서 팔각형 면만을 갖는 다면체의 면의 개수의 최솟값을 묻는 질문이 올라왔다. 삼각형의 경우 4개(ex. 정사면체), 사각형의 경우 6개(ex. 정육면체), 오각형의 경우 12개(ex. 정십이면체), 육각형의 경우 7개(ex. Szilassi 다면체), 칠각형의 경우 12개(ex. heptagonal dodecahedron)가 최소로 알려져 있다. 이 질문에 Ivan Neretin이 12개의 면으로 이루어진 다면체를 발견해서 올렸다.

면은 다음과 같은 세 종류의 팔각형.

만드는 방법은 아래 그림의 왼쪽 입체에서 오른쪽 사면체에 해당하는 부분을 제거하는 식이라고. 표면에 4개의 구멍이 생기며 genus는 3이 된다.

Source: https://math.stackexchange.com/questions/2869725/minimal-surfaces-for-planar-octagons-and-nonagons

트윗 타래를 정리. (2018/10/18)

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