수성은 금성보다 가깝다

Physics Today의 한 기사에 따르면, 태양과의 거리 중심으로 생각하면 수성-금성-지구 순서라 금성이 궤도적으로 지구와 더 가깝지만 평균거리를 따지면 수성은 약 1.039AU, 금성은 약 1.136AU로 수성이 더 가깝다고 한다.

그 계산을 위해 각각의 행성들의 궤도들이 태양을 중심으로 한 한 평면 위의 동심원들이라고 가정했다고 한다. (실제 궤도 경사는 2.6^{\circ} \pm 2.2^{\circ}, 이심률은 0.06 \pm 0.06이라고 함) 그러면 회전 대칭성에 의해 외부 원 위의 한 점을 중심으로 내부 원 위의 점들간의 거리의 평균을 계산하면 되고, 그 결과 두 행성의 궤도반지름을 각각 r_1, r_2라 할 때 평균 거리는

\displaystyle \bar{d} = \frac{2}{\pi} (r_1+r_2) E \left( \frac{2\sqrt{r_1 r_2}}{r_1+r_2}\right)

가 된다고 한다. (E는 제2종 타원적분) 이를 통해 계산한 결과와 시뮬레이션을 통해 얻은 값들이 다음과 같다.

지구-수성이나 지구-금성의 경우 계산값과 시뮬레이션 결과가 거의 비슷하게 나온다. 아래 영상을 통해 시뮬레이션에 대해 조금 더 볼 수 있음.

트윗 타래를 정리. (2019/03/17)

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