12가 왜 거기서 나와

오랜만에 폴리매스에 들렀다가 재미있어 보이는 문제를 발견했다. 직접 풀어보니 elementary하게 보일 수 있으며 이전에 봤던 것들과 직접적으로 연관이 있는 부분이 많길래 포스팅하기로. 라 하고 원점을 로 둔다. 그러면 임에서 삼각형 의 넓이는 임과, 세 꼭지점 는 시계반대방향으로 배치되어있음을 알 수 있다. 편의상 세 점이 이렇게 배치되면 반시계 삼각형이라 부르도록 한다. 그런데 격자삼각형 의 넓이가 1/2인 […]

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주어진 원들을 분리하는 영역들

한 볼록다각형 내부에 개의 원들이 있어, 어떤 두 원을 잡아도 서로 겹치지 않고 하나가 다른 하나의 내부에 있지 않았다고 한다. 이 때, 내부의 영역을 개의 볼록다각형 영역으로 분할하여, 각각의 영역이 정확히 한 개의 주어진 원이 들어가게 할 수 있다. 예전에 후배가 풀어보라고 던져줬는데 얼떨결에 그 자리에서 보자마자 키 아이디어를 맞춰버려서 내 기억엔 훈훈한 문제로 남아있다… […]

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