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수학 올림피아드 현역 선수 시절에 반전기하(inversive geometry)란걸 접한 적이 있었다. 평면 위에서 정의되는 매핑 반전의 여러 재미있는 성질들을 이용해, 특정 기하 문제들을 풀 때 매우 의외의 해법을 주는 도구 중 하나였다. 평면 상에서 점 를 중심으로 하는 반지름 의 원이 주어져 있으면 같은 평면 상의 점 를 을 만족시키는 반직선 상의 점 으로 대응시킬 수 […]
Read More Applied Inversive Geometry수학 관련 블로그들을 돌아다니다보면 이런 적분짤을 본 적 있었을지도 모르겠다. 몇 개의 초기항들을 가지고 패턴을 예측하고자할 때 섣불리 하려다가 큰코 다칠 수 있는 예시로 자주 등장한다. 개인적으로는 중학생 때에 비슷한 경험을 한 적이 있었다. 원 위에 n개의 점이 있어 임의의 두 점마다 연결하는 선분들을 그었을 때 만약 어떤 세 선분도 한 점에서 만나지 않았다면 원 […]
Read More 뜬금포 적분 – Borwein integrals보통 기하(幾何)의 어원이 geometria의 geo-의 중국식 음차인 것으로 알려져있는데 그렇지 않다는 도쿄학예대학 와타나베 준세이(渡辺純成)의 논문[1]이 있어 읽고 요약해보았다. 해당 논문은 다음과 같은 두 가지 관점에서 기존의 설을 반박하고 있다. 음운론적 반박. 해당 단어가 중국에 전해진건 1607년 마테오 리치와 서광계가 유클리드의 원론을 번역한 기하원본幾何原本에서 유래되었다. 근세 북방 중국어에선 연구개폐쇄음 [k]나 치경파찰음 [ts]가 모음 [i]와 결합하면 치경구개파찰음 […]
Read More 기하의 어원
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