팔각형 면만을 갖는 다면체

StackExchange에서 팔각형 면만을 갖는 다면체의 면의 개수의 최솟값을 묻는 질문이 올라왔다. 삼각형의 경우 4개(ex. 정사면체), 사각형의 경우 6개(ex. 정육면체), 오각형의 경우 12개(ex. 정십이면체), 육각형의 경우 7개(ex. Szilassi 다면체), 칠각형의 경우 12개(ex. heptagonal dodecahedron)가 최소로 알려져 있다. 이 질문에 Ivan Neretin이 12개의 면으로 이루어진 다면체를 발견해서 올렸다. 면은 다음과 같은 세 종류의 팔각형. 만드는 방법은 아래 […]

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두 면이 항상 한 변에서 만나는 다면체

삼각형 네 개로 이루어진 사면체의 경우 어떤 두 면을 잡아도 정확히 한 변을 공유하는데, 이런 다면체가 또 존재하는가? 결론부터 이야기하자면 답은 ‘존재한다’이며, 그림에서 보여지는 다면체가 바로 조건을 만족하는 다면체이다. 조건을 만족하는 다면체는 현재까지 이 두 종류밖에 알려져있지 않으며, 더 존재하는지 여부는 아직 미해결. 이 다면체는 Lajos Szilassi가 1977년에 발견했으며, 그의 이름을 따서 Szilassi 다면체라고 불린다. […]

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