두 집합 사이의 거리에 대한 두 증명

두 유한집합 에 대해, 의 값을 다음과 같이 정의한다. (단 둘 다 공집합인 경우는 제외한다) 이 값은 두 집합 사이의 상관관계를 나타내는 척도가 된다. 예컨대 이면 0이 되고, 인 경우는 1이 되는 등, 상대적으로 겹치는 정도가 클 수록 0에 가까워져 일종의 거리처럼 생각할 수 있게 된다. 이것이 실제로 수학에서 정의되는 거리(metric)가 되려면 다음과 같은 삼각부등식이 […]

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각자의 스타일 (반-바지)

반-바지님이 2018년 1월 공개하신 단편 만화 “각자의 스타일”. 기존에 존재하는 개념을 SF적 상상력이 가미된 관점으로 관찰해 다르게 풀어내는 것에 탁월하신 작가님이라 개인적으로 정말 좋아한다. 최근 작품들만 봐도, 팬그램에 등장하는 동물들을 소재로 한 “다람쥐 헌 쳇바퀴 타고파“, CPU가 있다면 둠을 돌릴 수 있다는 이야기를 치환한 “형이상학계의 D■■M“, 버그를 통해 롬의 데이터를 고쳐 엔딩을 띄우는 RTA를 논리 […]

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스스로를 그리는 부등식

위 부등식의 영역을 그리면 다음과 같이 나타난다. 여기서 은 을 으로 나눈 나머지. Jeff Tupper의 SIGGRAPH 2001 논문[1]에 등장하여 Tupper’s self referential formula란 이름을 가진 식이다. 부등식의 영역이 해당 부등식 자체로 나타나는 마치 quine같은 결과를 보여주는데, 사실 함정이 하나 있다. 잘 보면 좌표가 이란 값에 의존하게 나타나있고 그 값이 명시되어있지 않다는 점인데, 위 그림에서 나오는 […]

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