트윗 셀프 어카이빙 블로그
트친이신 덱스터 님께서 계산하신 의 생성함수. 그 결과 식은 로 쓸 수 있음을 증명하셨고 그 과정은 블로그 포스팅에 남기셨다. 생성함수를 다룰 때 그 탐색 과정이 보통 먼저 간단하게 정리하고 어떤 변수에 대한 power series로 만들지를 잡은 후 생성함수의 합이나 곱 같은 꼴에서 시작해 합성함수, 역함수와 같은 꼴이 되는지를 탐색하고, 미분과 적분이 도입될 수밖에 없는 경우 […]
Read More arcsin과 central binomial coefficients트위터에서 empty graph가 tree가 아닌 forest로 분류되어야하는지에 대한 이야기가 있었는데 (원본 트윗은 쓰신 분이 플텍 걸어놔서 보이지 않는다) 여러모로 봤을 때 forest로 보는 것이 타당하다. 이게 문제가 된 이유는 tree의 정의들을 생각해보면 ‘임의의 두 점이 정확히 한 개의 경로로 연결되는 그래프’, ‘연결되고 cycle이 없는 그래프’ 등이 있는데 전자 같은 경우 뽑을 두 점이 애초에 없으니 […]
Read More 빈 그래프는 수형도인가이전 글: (1), (2) 이전 글에서는 알파벳 집합이 , 그 사이즈가 로 정해져있을 때 특정 워드 가 들어가지 않는 길이 의 워드 개수는 의 해들로 표현될 수 있음을 보였다. (은 의 길이, 는 의 순환주기) 이 특성방정식을 에 대해 미분한 식과 이 식이 공통근을 갖지 않으므로 중근이 없어, 더 정확히 말하자면 이 해들의 거듭제곱의 선형합이라 […]
Read More 랜덤 워드에서 특정 워드가 등장할 확률 (3)
udaqueness 