어떤 적분

다음 적분 값 은 정수이며, 의 값을 갖는다고 한다. (3139자리) 또한 이 값은 소수라고. David Broadhurst가 2001년 증명했다고 하는데, contour integral을 통해 이를 1814차 유리계수 다항식에 를 대입한 결과의 실수부임을 보여 정수임을 증명했고, 컴퓨터로 소수임을 확인했다고 한다. 트윗 타래를 정리. (2017/11/15)

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소수의 무한성

소수는 무수히 많이 존재한다. 정수론에서 가장 근본에 위치하는 기본적인 명제이면서 수학의 역사에서 가장 중요한 역할을 차지하는 결과물 중의 하나인 명제이다. 유클리드가 귀류법으로 증명한 이래 수많은 다양한 증명이 등장했는데, 피타고라스의 정리가 200가지가 넘는다해도 사실 많은 증명들은 다소 대동소이한 경우가 많은 반면 이쪽은 정말 그야말로 완벽히 다른 분야의 맥락에서 증명되는 경우도 많아 더 의미가 있다고 봄. 대부분 […]

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다음 소수를 찾는 또 다른 방법

로 두고, 에 대해 의 최소의 소인수를 로 정의하면 는 크기 순으로 번째 소수가 된다는 내용. [1] 이는 양의 정수 에 대해 의 최소의 소인수는 의 소인수가 아닌 최소의 소수임을 보임으로써 증명할 수 있다. 인 경우는 자명하므로 라 가정하고 을 나누지 않는 최소의 소수를 라고 하고 의 소인수를 라고 둔다. 그러면 는 를 나누지 못하는 […]

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