평면의 채색수

평면을 색 몇 개를 이용해 칠하되, 거리가 1인 어떤 두 점도 서로 다른 색이 되도록 칠하려고 할 때 필요한 색의 개수의 최솟값은? Hadwiger-Nelson problem으로 알려진 조합기하 문제이다. 여기서 따지고 있는 필요한 색의 개수의 최솟값 는 평면의 채색수(chromatic number)라 불린다. 평면을 위 그림처럼 7개의 색을 가진 육각형들로 타일링함으로써, 7개의 색만으로 조건을 만족시키게 하는 것이 가능함을 보일 […]

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