12가 왜 거기서 나와

오랜만에 폴리매스에 들렀다가 재미있어 보이는 문제를 발견했다. 직접 풀어보니 elementary하게 보일 수 있으며 이전에 봤던 것들과 직접적으로 연관이 있는 부분이 많길래 포스팅하기로. 라 하고 원점을 로 둔다. 그러면 임에서 삼각형 의 넓이는 임과, 세 꼭지점 는 시계반대방향으로 배치되어있음을 알 수 있다. 편의상 세 점이 이렇게 배치되면 반시계 삼각형이라 부르도록 한다. 그런데 격자삼각형 의 넓이가 1/2인 […]

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랜덤 워드에서 특정 워드가 등장할 확률 (2)

이전 글 “랜덤 워드에서 특정 워드가 등장할 확률“이 수학동아의 폴리매스 프로젝트에 링크된 것을 확인했다. 국가수리과학연구소의 2번째 문제의 추가 문제 2번 문제가 다음과 같다고 한다. 길이 짜리 단어 하나가 금칙어로 지정되었을 때, 길이 짜리 단어 중 이를 포함하지 않는 것의 개수를 이라고 합시다. 이 고정되어 있을 때, 이 무한대로 갈 때 의 극한이 최대/최소가 되는 은 […]

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