트윗 셀프 어카이빙 블로그
작년 여름, 유명 수학 유튜버 3B1B가 더 많은 사람들의 수학적 직관을 자극시키는 영상들을 올릴 수 있도록 장려하기 위해 Summer of Math Exposition, 해쉬태그로 줄여서 #SoME1을 개최했고 그 결과 수많은 사람들이 각자 서로 다른 주제들로 재미있는 영상들을 올렸다. 덕분에 이것저것 재미있는 영상들을 볼 수 있었는데, 올해 그 2탄인 #SoME2가 진행되고 있어 다시 비슷한 영상들이 올라오고 있다. […]
Read More Summer of Math Exposition최근 Manim을 이용한 3B1B 스타일의 수학 영상들을 주로 올리는 채널 Mathemaniac이 올린 영상. 말 그대로, 싸인 함수나 코싸인 함수와 같은 삼각함수의 테일러 전개가 왜 성립하는지를 기하학적으로 설명하는 영상이다. 비록 기하학적 직관을 위해 약간의 갭은 있지만 충분히 엄밀하게 완성시킬 수 있을 정도의 논의가 포함되어 있다. 1930년대 러시아의 수학 교사 Y. S. Chaikovsky가 발견하였고 후에 1996년 AMM을 […]
Read More 삼각함수 테일러 전개의 기하학적 증명오랜만에 폴리매스에 들렀다가 재미있어 보이는 문제를 발견했다. 직접 풀어보니 elementary하게 보일 수 있으며 이전에 봤던 것들과 직접적으로 연관이 있는 부분이 많길래 포스팅하기로. 라 하고 원점을 로 둔다. 그러면 임에서 삼각형 의 넓이는 임과, 세 꼭지점 는 시계반대방향으로 배치되어있음을 알 수 있다. 편의상 세 점이 이렇게 배치되면 반시계 삼각형이라 부르도록 한다. 그런데 격자삼각형 의 넓이가 1/2인 […]
Read More 12가 왜 거기서 나와한 볼록다각형 내부에 개의 원들이 있어, 어떤 두 원을 잡아도 서로 겹치지 않고 하나가 다른 하나의 내부에 있지 않았다고 한다. 이 때, 내부의 영역을 개의 볼록다각형 영역으로 분할하여, 각각의 영역이 정확히 한 개의 주어진 원이 들어가게 할 수 있다. 예전에 후배가 풀어보라고 던져줬는데 얼떨결에 그 자리에서 보자마자 키 아이디어를 맞춰버려서 내 기억엔 훈훈한 문제로 남아있다… […]
Read More 주어진 원들을 분리하는 영역들
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