평균 그림자의 넓이와 겉넓이

일전에 올라온 3Blue1Brown 채널에서 3차원 구의 겉넓이가 그 대원의 넓이의 4배가 되는 것을 설명하는 영상을 올린 적이 있었다. 개인적으로는 기대치가 너무 높아서였는지 아주 직관적으로 왜 4배가 정확히 나오는지는 설명되지 않아서 아쉬운 감이 없지는 않았음. 이와 관련된 재미있는 사실 중 하나로 이런게 있긴 하다. 임의의 3차원 상의 convex solid의 겉넓이는 그 그림자의 넓이의 평균(즉 uniformly chosen된 […]

Read More 평균 그림자의 넓이와 겉넓이

충돌 모델과 원주율

수학적 개념이나 문제를 시각화해서 재미있게 표현하는 최애 채널 중 하나인 3Blue1Brown의 이번 영상. 위 그림처럼 완전 탄성 충돌과 마찰력이 없는 조건에서 1kg의 물체 A와 kg의 물체 B를 벽면, A, B의 순서가 되도록 나란히 놓은 뒤 선상에서 B를 움직여 A와 충돌시키고나면, 더 이상 충돌이 일어나지 않을 때까지의 충돌 횟수가 원주율의 첫 n+1 자리수가 된다는 것. (엄밀히는 […]

Read More 충돌 모델과 원주율