다음 소수를 찾는 또 다른 방법 (2)

이전 글: (1) 최근 AMM에 또 다른 소수 생성식이 실렸다.[1] 어떤 상수 를 잡으면, 로 정의한 수열 의 정수부 은 번째 소수 이 된다는 것. 마치 특정 상수로부터 소수들만을 얻게 된다는 점에서 Mills’ theorem과 비슷하지만(“수학적으로 화수를 표현하는 특촬“에서 잠깐 소개된 적이 있다) 이전 글에서 소개한 정리처럼 모든 소수들을 순차적으로 찾을 수 있다는 점에서 차이가 있다. […]

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반원 위에 있을 확률, 반구 위에 있을 확률

원 위에 임의로 균일하게 개의 점을 잡았을 때 그들이 한 반원 위에 있을 확률은? 브레인 티저로도 종종 쓰이는 유명한 문제. Bull이 1948년 Mathematical Gazette에 한 문제를 냈고[1], Rushton이 1949년 동지에 해당 문제를 이 문제로 변형하여 매우 간단한 증명을 내놓았다.[2] 먼저 개의 점을 이라 둔다. 원 위에서 에서 시작해 시계방향으로 움직여 의 반대쪽까지 움직이면서 지나게 되는 […]

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