어떤 적분

다음 적분 값 은 정수이며, 의 값을 갖는다고 한다. (3139자리) 또한 이 값은 소수라고. David Broadhurst가 2001년 증명했다고 하는데, contour integral을 통해 이를 1814차 유리계수 다항식에 를 대입한 결과의 실수부임을 보여 정수임을 증명했고, 컴퓨터로 소수임을 확인했다고 한다. 트윗 타래를 정리. (2017/11/15)

좀 더 높은 차원에서, Monge의 정리

평면 위에 세 개의 원이 있어 그들 중 어떻게 두 원을 잡아도 두 공통외접선이 한 점에서 만난다고 한다. 이 때 이 세 개의 교점들은 한 직선 위에 있다. Monge의 정리, 혹은 Monge-d’Alembert의 정리로 알려진 문제이다. 사영기하나 메넬라우스의 정리 등을 이용해 풀 수 있으나, 여기에서는 더 간단한 증명을 보도록 한다. 먼저 이 평면 가 공간 상에 […]

늑대와 개의 미싱 링크, 반려여우

반려여우에 대한 짧은 다큐멘터리. 러시아에서 Dmitry Belyaev에 의해 발족된 60년에 걸친 여우 가축화 실험 프로젝트가 성공했었다고 한다. 지금도 반려동물처럼 된 맹수들이 있지만 그들은 nature가 아닌 nurture에 의한 것이고, 이쪽은 몇 세대에 걸친 선택 교배를 통해 선천적/본능적으로 인간을 두려워하거나 경계하지 않고 따른다고. 실제로 그 개체를 키우는 미국의 한 가정 이야기도 나오는데, 인간을 경계하지는 않지만 인간의 집에서 […]

2019 겨울 원페 개인픽

자고 일어난 사이 2019 원페 윈터 플로우가 지나갔다. 뒷북이나마 관심있는 정보/사진들 찾아봄… 굿스마일은 매번 원페때마다 자사 상품 카탈로그 갤러리를 따로 만들어줘서 편하고 좋다. 굿스마일 페르소나5 캐릭터들. P5 좋아하지만 이상하게 피규어는 딱히 끌리지는 않는다. 특히 전투복 디자인.. 하지만 P5 타케미 타에 스케일 피규어(아마쿠니)는 믿습니다 버추얼 유튜버쪽 넨도로이드도 작년에 갑자기 많이 나온 것에 비해 확 줄어든 느낌.. […]

전설적인 IMO 문제

양의 정수 가 있어 이 정수라면, 이 값은 완전제곱수이다. 1988년 호주에서 열린 IMO(국제수학올림피아드)의 6번 문제. IMO 역사에서 아직도 전설적인 문제로 남아있고, IMO 사상 가장 어려운 문제라고도 일컬어지고 있다. 단순히 정답률만 따지면 2017년 3번 문제가 가장 어려운 문제로 등극할 수도 있지만 (7명만이 1점 이상의 점수를 받았고 2명만이 7점 만점을 받았다) 위 문제의 경우 그와 관련된 아래의 […]

호쿠사이의 일러스트 교재

“카나가와 해변 높은 파도 아래”로 유명한 우키요에 화가 호쿠사이의 略画早指南(약화조지남: 간략화한 그림 드로잉 퀵 레슨) 전편이 올라왔다. 1권에서는 누라리횬 같은 요괴, 인물, 동물 등을 원이나 사각형 같은 단순한 기하학적 패턴들을 이용해 표현하는 방법에 대해 소개하는데 흥미로움. 2권은 기하학적 패턴이 아닌 곡선을 이용한 데포르메를 다룬다. 트윗 타래를 정리. (2018/03/20)

자기서술 크로스워드

Lee Sallows가 만든 self-descriptive crossword puzzle(자기서술 크로스워드 퍼즐). 자기서술수처럼, 그리드 전체에 등장하는 글자(‘공백’도 글자로 친다)의 개수를 세어 엔트리에 적어야 한다. 예컨대 전체적으로 4개의 B가 등장한다면 어느 가로/세로 칸은 “FOUR BS”가 되어야 한다. 수사+공백+레터+S의 포맷을 갖춰야 함. (한 개만 있으면 S 제외) 해답은 이 퍼즐이 소개된 Futility Closet 글에 게재되어있다. 얼마 전 AMM에서 짧게 실리기도 함.[1] […]

사라진 영어 알파벳들

지금은 사라진 영어 알파벳들에 대한 영상. 도중 영어에서 간혹 등장하는 문구 ye olde에 대한 설명도 나온다. ye가 실은 현대의 the인데, 원래 이걸 þe(þ가 th발음)로 썼고 표기할 때 þ 위에 e를 올려놓았으나 중세 영어 블랙레터에서 이게 y 위에 e를 올린 것과 똑같이 생겨서 그 이후로 ye로 표기하게 되었다고. 그래서 ye olde를 읽을 때 그냥 the old처럼 […]

에나멜 핀이 된 회화들

PIN MUSEUM에서 만든 에나멜 핀들. 유명한 회화나 조각상의 특징적 요소를 에나멜 핀으로 만들어 판매하고 있다. 다루는 작품들 스펙트럼은 꽤 다양해서, 모션 픽쳐의 시조격인 “Horse in motion”이나 대표적인 아나몰포시스 그림인 “The Ambassadors” 등도 있음. 트윗 타래를 정리. (2017/11/26)

소수의 무한성

소수는 무수히 많이 존재한다. 정수론에서 가장 근본에 위치하는 기본적인 명제이면서 수학의 역사에서 가장 중요한 역할을 차지하는 결과물 중의 하나인 명제이다. 유클리드가 귀류법으로 증명한 이래 수많은 다양한 증명이 등장했는데, 피타고라스의 정리가 200가지가 넘는다해도 사실 많은 증명들은 다소 대동소이한 경우가 많은 반면 이쪽은 정말 그야말로 완벽히 다른 분야의 맥락에서 증명되는 경우도 많아 더 의미가 있다고 봄. 대부분 […]

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