유령 사과

로컬뉴스 Wood TV의 한 기사에 투고된 사진. Andrew Sietsema란 사람이 미시건 켄트 카운티에서 찍은 사진으로, 썩어가는 사과 위에 비가 얼어붙어 얼음 층을 만든 상태에서 나무를 흔들면 사과가 떨어지고 얼음층만 남아 “유령 사과”를 만들었다고. 개인적으론 아직도 좀 진짜인지 아닌지 긴가민가하다. 아래로 빠져나갔다고 하기엔 아래쪽이 온전히 남아있는 것처럼 보이는 듯한데 각도와 투명함 때문에 그렇게 보일 뿐인 것인지… […]

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다음 소수를 찾는 또 다른 방법 (2)

이전 글: (1) 최근 AMM에 또 다른 소수 생성식이 실렸다.[1] 어떤 상수 를 잡으면, 로 정의한 수열 의 정수부 은 번째 소수 이 된다는 것. 마치 특정 상수로부터 소수들만을 얻게 된다는 점에서 Mills’ theorem과 비슷하지만(“수학적으로 화수를 표현하는 특촬“에서 잠깐 소개된 적이 있다) 이전 글에서 소개한 정리처럼 모든 소수들을 순차적으로 찾을 수 있다는 점에서 차이가 있다. […]

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반원 위에 있을 확률, 반구 위에 있을 확률

원 위에 임의로 균일하게 개의 점을 잡았을 때 그들이 한 반원 위에 있을 확률은? 브레인 티저로도 종종 쓰이는 유명한 문제. Bull이 1948년 Mathematical Gazette에 한 문제를 냈고[1], Rushton이 1949년 동지에 해당 문제를 이 문제로 변형하여 매우 간단한 증명을 내놓았다.[2] 먼저 개의 점을 이라 둔다. 원 위에서 에서 시작해 시계방향으로 움직여 의 반대쪽까지 움직이면서 지나게 되는 […]

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나노블럭 어워드

오리지널 나노블럭에서 주최한 나노블럭 어워드 2017 수상작품들. 개수에 제한 없는 노 리밋 부분 수상작들. 200 피스 이하 부문. 피스 수의 제한 때문에 주로 귀여움에 포인트를 두거나 아이디어를 무기로 삼는다. 지금 다시 확인해보니 2018년 수상작도 역시 영상으로 엮여져 업로드되었다. 트윗 타래를 정리. (2017/12/04)

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와퍼 먹는 앤디 워홀

이번 슈퍼볼 버거킹 광고였던 EatLikeAndy. 앤디워홀이 버거킹 와퍼 포장을 뜯고 먹을 뿐인 영상이다. 해당 장면은 Jørgen Leth의 1982년 필름 “66 Scenes From America”에 등장하는 장면이라고 한다. 당시 버거킹 버거와 브랜드를 명시하지 않은 버거 둘을 준비했는데 앤디 워홀은 “맥도날드는 어딨지?” 하고 물었다고 함. 맥도날드 포장 디자인이 더 마음에 들었다고. 다만 맥도날드에 집착하거나 브랜드에 크게 연연하진 않았고 […]

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잘못된 UI 디자인 찾기 게임

UI 디자인에서 잘못된 요소를 찾는 게임 Can’t Unsee. 두 디자인을 비교해서 정답에 해당하는 쪽을 선택해야 한다. 갈수록 눈 아프고 어려워지는데 하드로 가면 차이점이 어딘지 알아도 뭐가 맞는건지 헷갈릴 때도 생긴다… 눈 뜨고 코 베인 듯이 틀린 문제들도 있어서 묘하게 승부욕은 불타지만 다시 하기엔 눈이 아픈 그런 느낌… 트윗을 정리. (2019/02/06)

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랜덤 워드에서 특정 워드가 등장할 확률 (3)

이전 글: (1), (2) 이전 글에서는 알파벳 집합이 , 그 사이즈가 로 정해져있을 때 특정 워드 가 들어가지 않는 길이 의 워드 개수는 의 해들로 표현될 수 있음을 보였다. (은 의 길이, 는 의 순환주기) 이 특성방정식을 에 대해 미분한 식과 이 식이 공통근을 갖지 않으므로 중근이 없어, 더 정확히 말하자면 이 해들의 거듭제곱의 선형합이라 […]

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조합적으로 증명하는 삼각함수식

탄젠트와 시컨트의 정의만 알면 바로 증명되는 항등식인데 이것을 조합적으로 보일 수 있다. 그를 위해선 몇 가지 해석적인 작업이 조금 필요함. 일전에 “의 조합적 증명“에서 소개했던 교대순열이란게 있다. 교대순열은 를 만족시키는 순열. 부등호가 < > < > … 으로 정의되는 경우도 있으며 위 글 역시 그러한데, 여기서는 > < > < …으로 정의하고, < > < > […]

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조합적으로 증명하는 합동식

정수론의 기초에서 다뤄지는 여러 합동식들 중 조합적인 아이디어로 증명하는 것이 가능한 경우가 있다. 여기서 일부 그러한 증명들을 소개하고자 함. 먼저, 소수 와 정수 에 대해 가 성립한다는 페르마의 소정리를 조합적으로 보일 수 있다. 원 하나를 개의 동일한 부채꼴로 등분한다. 이 부채꼴들을 주어진 개의 색들로 칠한다면, 그 모든 경우의 수는 가 된다. 이 색칠된 결과는 크게 […]

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SD카드의 로고에 왜 원반이 있는가

짧은 트리비아. SD카드 로고에서 왜 D자가 원반 매체처럼 생겼는지를 다룬다. 결론은 토시바가 CD 다음 포맷으로 Super Density Disc를 밀었을 때 만든 로고인데, 포맷 전쟁에서 MMCD와 SD 진영이 힘을 합해 DVD를 만들면서 이 로고는 버려졌으나 나중에 SD카드 포맷이 생기면서 이전에 버린 로고를 그대로 재활용한 것이라고. 따로 검색해봤으나 딱히 기록으로 남겨진 증명은 찾기 힘들고 위키피디아에서 비슷한 언급이 […]

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