[일:] 2019 1월 11

4-2: 악명 높은 레벨의 극복의 역사

여러 게임들의 RTA(real-time attack, 실기 플레이로 최단 시간 클리어를 목표로 함)의 역사를 설명해주는 유튜브 채널 Summoning Salt에 올라왔던, 슈퍼 마리오 브라더스의 레벨 4-2에 대한 영상. 슈퍼마리오 RTA/TAS(tool-assisted speedrun, 에뮬레이터의 키입력 타이밍 지정이나 세이브/로드 등을 이용해서 최단 시간 클리어를 목표로 함)에서 가장 관건이 되는 레벨이라고 한다. 사람들이 RTA를 위해 어떻게 시간을 단축시킬지를 궁리하는지를 잘 설명해줌. 4-2에는 […]

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π < 2φ의 조합적 증명

황금비 에 대해 가 성립한다는 것을 조합적으로 증명한 논문[1]을 읽었다. (타이틀이 자동적으로 대문자화되는 바람에 Π < 2Φ이 되어버림… 그리스 문자까지 변환할 줄은 몰랐다;) 요는 피보나치 수 과 오일러 수 (Eulerian number 말고 Euler number. 보통 교대순열(alternating permutation)의 개수로 정의된다)의 곱이 n!보다 크거나 같고, 과 이기 때문에 으로 증명이 끝난다는 것. 여기서 을 조합적으로 보인 것이다. […]

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USAMO와 Hook-length formula

2016년 USAMO(미국 수학 올림피아드) 2번 문제. 임의의 양의 정수 에 대해, 이 정수임을 보여라. 유리식 형식으로 주어진 수가 정수임을 보이는 스탠다드한 정수론 문제로, 실제로 정수론적으로 푼다면 (임의의 소수 에 대해 분모와 분자의 를 계산하여 부등식을 이끌어내는 식. 위 링크 내의 첫 번째 풀이 참조) 2/5번 문제 포지션에 맞는 적절한 올림피아드 정수론 문제였어야했다. 그런데 이 문제가 […]

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