텍스트 에디터 문제

윈도우 메모장 같은 텍스트 에디터에서 빈 문서에서 ab←cd←←e←←f라고 치면 faecdb가 표시된다. (여기서 ←는 왼쪽 화살표이며, insert 키를 누르지 않은 삽입 모드를 상정한다) 이렇게 한 문자열 A(ex:abcdef)를 치는 도중 왼쪽을 쳐서 다른 문자열 B(ex:faecdb)를 얻을 수 있다면, 반대로 B에서도 A를 마찬가지 방법으로 얻을 수 있다. 2014년 미국 IMO TSTST(IMO 선발을 위한 시험을 치르기 위한 선발시험) 1번 […]

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정사면체와 정사각뿔을 합치면

한 변의 길이가 1인 정사면체와, 모든 변의 길이가 1이고 밑면이 정사각형인 정사각뿔이 있다. 두 도형의 정삼각형 면 두 개를 붙여 만든 새로운 입체도형의 면의 개수는 몇 개인가? 1980년 미국 고등학생들을 대상으로 한 시험 PSAT에 등장한 문제. 당시 이 문제에서 점수를 깎인 학생 Daniel Lowen은 이의를 제기했고, 시험을 주관했던 ETS는 이의를 받아들여 두 답을 모두 정답처리했단 […]

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우마루 작가 사진

2015년 즈음 한국 한정으로 “건어물 여동생 우마루짱”의 작가 산카쿠헤드의 사진이라며 아래 사진이 퍼진 적이 있었다. 그러나 이 사진 속 인물은 Moo Toshio란 이름의 모델. 이 사진을 올린 트윗의 흔적도 예전엔 발견할 수 있었는데 지금은 데드링크가 되어버렸다. 트위터 계정에 올린 프로필 사진과 손가락 문신이 동일함. 찾아보니 2016년 대만 이벤트에서 작가 산카쿠헤드가 나와 사인회를 한 적이 있다고 […]

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모듈러 곡선의 실용적 이용

제목은 저렇게 썼지만 실은 정말 별거 아니고… tsujimotter의 모듈러 곡선에 대한 블로그 글에서 이 왜 Riemann sphere와 homeomorphic인지 직접 종이에 그려 잘라가며 설명하는데, “완성된 은 젓가락 봉투 같은 용도로 쓰세요”란 마지막 한 마디에 무심코 뿜어버려서…… 참고로 해당 글의 내용은 다음과 같음. (이게 본론) 상반평면 을 잡는다. 즉 복소평면에서 실수축 위에 해당하는 반평면. 의 원소 는 […]

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페브리즈의 제령효과

일본에는 페브리즈가 제령 효과가 있다는 오컬트 도시전설이 있다. 심령스팟이란 주제와 관련된 글을 모으는 마토메사이트 전국심령맵의 한 글에 의하면 PS2 게임 “령(제로) 붉은 나비”의 제작자가 쓴 일기가 그 시초라고 함. 진짜 일기는 아니고 게임의 판촉을 위한 일종의 모큐멘터리 픽션이라고 보면 되겠다. 또, 다른 날의 일기에서는… 모월 모일 (일요일) 새벽 4시쯤, 갑자기 누군가가 손을 세게 잡아서 잠에서 […]

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주어진 원들을 분리하는 영역들

한 볼록다각형 내부에 개의 원들이 있어, 어떤 두 원을 잡아도 서로 겹치지 않고 하나가 다른 하나의 내부에 있지 않았다고 한다. 이 때, 내부의 영역을 개의 볼록다각형 영역으로 분할하여, 각각의 영역이 정확히 한 개의 주어진 원이 들어가게 할 수 있다. 예전에 후배가 풀어보라고 던져줬는데 얼떨결에 그 자리에서 보자마자 키 아이디어를 맞춰버려서 내 기억엔 훈훈한 문제로 남아있다… […]

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스스로를 그리는 부등식

위 부등식의 영역을 그리면 다음과 같이 나타난다. 여기서 은 을 으로 나눈 나머지. Jeff Tupper의 SIGGRAPH 2001 논문[1]에 등장하여 Tupper’s self referential formula란 이름을 가진 식이다. 부등식의 영역이 해당 부등식 자체로 나타나는 마치 quine같은 결과를 보여주는데, 사실 함정이 하나 있다. 잘 보면 좌표가 이란 값에 의존하게 나타나있고 그 값이 명시되어있지 않다는 점인데, 위 그림에서 나오는 […]

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