[월:] 2019 1월

팔각형 면만을 갖는 다면체

StackExchange에서 팔각형 면만을 갖는 다면체의 면의 개수의 최솟값을 묻는 질문이 올라왔다. 삼각형의 경우 4개(ex. 정사면체), 사각형의 경우 6개(ex. 정육면체), 오각형의 경우 12개(ex. 정십이면체), 육각형의 경우 7개(ex. Szilassi 다면체), 칠각형의 경우 12개(ex. heptagonal dodecahedron)가 최소로 알려져 있다. 이 질문에 Ivan Neretin이 12개의 면으로 이루어진 다면체를 발견해서 올렸다. 면은 다음과 같은 세 종류의 팔각형. 만드는 방법은 아래 […]

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두 면이 항상 한 변에서 만나는 다면체

삼각형 네 개로 이루어진 사면체의 경우 어떤 두 면을 잡아도 정확히 한 변을 공유하는데, 이런 다면체가 또 존재하는가? 결론부터 이야기하자면 답은 ‘존재한다’이며, 그림에서 보여지는 다면체가 바로 조건을 만족하는 다면체이다. 조건을 만족하는 다면체는 현재까지 이 두 종류밖에 알려져있지 않으며, 더 존재하는지 여부는 아직 미해결. 이 다면체는 Lajos Szilassi가 1977년에 발견했으며, 그의 이름을 따서 Szilassi 다면체라고 불린다. […]

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비건을 위한 사시미

네덜란드의 Vegan Junk Food Bar에서 만든 비건을 위한 사시미 브랜드 Vegan Seastar. 타피오카로 만들었으며, 참치와 비슷한 ‘No Tuna’와 연어와 비슷한 ‘Zalmon’ 두 종류로 맛과 질감도 재현했다고. 인스타그램에 올라온 사진들. 트윗 타래를 정리. (2018/10/23)

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꽃자수

그래픽 디자이너로 활동하는 Olga Prinku의 드라이 플라워로 자수를 놓은 듯이 표현한 작품들. 트윗을 정리. (2018/10/23)

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착시와 마름모 분할

2018년 착시 컨테스트 우승작인 메이지 대학 공학교수 스기하라 코우키치(杉原厚吉)의 “Triply Ambiguous Object”. 스기하라 교수는 3차원의 curve가 다른 각도에 대한 사영이 다르게 보인다는 것을 이용한, 3D 프린터로 출력하여 만든 착시 오브젝트로 2016년 동 컨테스트 준우승을 받은 적도 있는 등 수학적/공학적 오브젝트를 착시로 자주 활용하는데, 이번 작품도 그 중 하나이다. 개인적으론 2016년 작품이 인상적이었기에 올해 작품은 조금 […]

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π와 e의 한 항등식

/r/math에서 저런 식을 봤는데, 이 식을 올린 유저는 아래와 같이 풀었다며 과정을 올렸다. 보다시피 무한한 항의 곱을 미분하면서 수렴 조건을 따지지 않고 공식을 그냥 써버려서 엄밀하지 못한 풀이임. 이 리플 밑으로 달린 리플들: 참고로 이 식은 다음과 같이 보일 수 있다. StackExchange에 올라온 답변을 정리한 내용. 를 푸리에 전개하면 를 얻고, 여기에 를 대입하면 로부터 […]

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JVC의 레트로 TV들

1978년 발매된 JVC 3100R Video Capsule Television/Radio. 위와 같이 피라미드 모양으로 수납하고 있다가 TV를 볼 때엔 아래처럼 만들어 볼 수 있었다고 한다. 고장난 중고품을 30달러에 사서 수리를 해 그 리뷰를 올린 Phil의 페이지에 올라온 사진들. 이베이에 배송비 포함 450-500불 선에서 매물이 나와있었는데 지금은 또 찾기 힘들다. 일본 야후 옥션에는 하나 2만엔 근처로 나와 있음. 동일 […]

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브라운 모션과 대수학의 기본 정리

2차원 브라운 모션을 이용해 대수학의 기본정리를 확률론적으로 증명하는 페이퍼[1]를 봤다. 요약하면 다항식 에 대해 만약 의 해를 갖지 않는다면, 는 어떤 에 대해 -valent 함수이므로 의 해가 개(중복 포함)가 되는 가 존재하고, 복소평면에서 인 한 복소수 에서 시작하는 브라운 모션 를 잡으면 이 브라운 모션의 의 이미지 역시 브라운 모션이 되며 양의 확률로 원점을 빙글빙글 […]

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고생물의 역공학

2억 8천만년쯤 전(고생대 페름기) 막 생물들이 육지로 올라오기 시작하던 때에 살았던 오로바테스(orobates)란 고생물이 있는데, 뼈 화석와 발자국 화석이 남아있다고 한다. 뼈 화석을 3D 스캔해 모델링을 만들고, 관절 움직임의 자유도를 조정해 발자국 화석에 들어맞도록 움직임을 시뮬레이션한 결과 도마뱀이나 샐러맨더가 기어가는 것과 유사함을 밝혔고, 살아있는 도마뱀이 걷는 모습을 X레이 촬영해 연구하여 최종적으로 오로바테스가 걷는 모습을 시뮬레이션하는 로봇 […]

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